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採訪撰文/莊惠旭
採訪諮詢/長庚兒童醫院臨床心理師 謝明慧

當幼兒開始接觸數字時,數字就像一連串抽象的符號浮現在他們的腦海裡,如何讓這些符號變成具體的概念,需要的就是一個啟蒙者。雖然3歲以內的寶寶對於數學沒有太多概念,然而透過啟蒙者循序誘導,幼兒即能一步一步了解清楚、具體的「數」,如何幫助孩子學習?多利用日常生活中唾手可得的人事物,便是最生活化且易學的資源。


對於嬰幼兒而言,初來到這個世界,一切都還在摸索中,外在的事物無不令他們感到新奇,雖然懵懵懂懂的生活著,但是只要照顧者給予開啟潛能的鎖匙,他們很快就能學習上手。數學本身具有邏輯性和抽象性的特點,因此它對於兒童抽象邏輯思維能力的發展,具有獨特的促進作用,或許您會懷疑,寶寶還小,怎麼學數學邏輯?其實啟蒙階段的數學與日常生活實務有直接相關的關係。


啟蒙數學邏輯觀從生活學習開始

在幼兒生活的世界中,周圍環境的各式物體均有一定的數量、一定的形狀,而且大小也各不相同,並以一定的空間形式存在著。對於0~3歲階段的大部分幼兒而言,適合學習的數學知能包括10之內的數數、幾何形狀、對稱等;而適合學習的邏輯項目,則包括分辨大小、配對、序列、分類、因果等。

了解了寶寶適合學習的數學邏輯項目後,相信您會開始有疑問,當寶寶多大時,才可以開始為他進行各種數學邏輯項目的啟蒙?長庚兒童醫院臨床心理師謝明慧表示,從大方向來說,培養寶寶的數學邏輯天賦,可由寶寶「內部認知」與「外在表現」進行。

寶寶的認知與其發展年齡相關,照顧者平時可觀察寶寶有無特殊發展,在幼兒時做好能力儲備,對於未來數學邏輯觀發展將大有幫助。

從3~4個月大開始,寶寶有固視的能力,從此發展階段開始,讓寶寶懂得「認知」,他們看到一件事物會去觀察,進而分辨與其他事物的相異之處,發展到後來,寶寶逐漸有視覺記憶力。
大約6~7個月開始,寶寶會辨別新鮮及非新鮮事物,這種能力可讓他靈活使用觀察力與探索能力,新鮮、好玩的東西容易吸引他們的注意,但是嬰幼兒對於一件事物的新鮮度不持久,他很容易察覺這樣東西對他來說已經不再那麼有趣,還有其他更好玩的事物在等著他;當他們容易看膩時,可觀察出寶寶開始對外界事物有明顯的分辨能力,以上這些動作發展其實都是培養寶寶數理的基礎。

謝明慧接著指出,寶寶外在表現與動作的品質有關,如?寶寶把餅乾放進盒子裡,可觀察寶寶的手眼協調能力如何。約6個月大開始,幼兒會學習用手抓取物體,但精細動作做得並不確實,到8~9個月大時,照顧者即可試著?孩子把東西放進某個容器裡,以上主要是?授嬰幼兒肌肉控制與手眼協調的能力,這些簡單的基本操作能力對孩子將來的能力發展十分重要。

分類是推理的基礎,進而學習數學邏輯的概念延伸。當孩子有了上述的發展能力後,約1歲開始,照顧者可?寶寶做簡單的配對,如看到蘋果的玩具,是否會找出真實的蘋果;2歲開始,寶寶會學著自己分類,將一樣的物體放在一起;約3歲左右,會開始唸數字。在3歲以內,照顧者可讓孩子多練習相關的延伸動作,為寶寶將來學習奠定良好基礎。


我可以教2~3歲寶寶數數嗎?

很多家長都希望能早點教會幼兒「數數」。當您聽到孩子會「1、2、3…」地數數,或許會興奮孩子懂得數的概念,其實對寶寶來說,這只是一種單純的口頭唱數行為,並不是一種計數活動。幼兒計數能力的發展要經歷三個不同的水平:「口頭數數、按物點數、說出總數」。2~3歲幼兒正處於從對事物的籠統感知到計數的過渡階段。他們可以籠統地感知物體數量的多少,對於明顯的「多」和「少」是可以區分的,但還不能對物體的精確數量進行計數。一般說來,這一階段的兒童能夠認識的數量不超過3。但是,這一階段幼兒口頭數數的能力,往往會遠遠超過3。有研究表明:2歲左右的孩子可以掌握的口頭數數的範圍,一般是1~10順數。從實質上看,這種口頭數數單憑機械記憶就能完成,並不是真正的計數操作。但這種口頭數數的學習卻是計數的必要基礎。所以,我們完全可以教孩子學習口頭數數,至少是教1~10的口頭數數。所以,您可以試著?寶寶學數數,只是對3歲以內的寶寶而言,數數仍是他們正在學習的能力,而非如同固視能力般基本要會的能力。

幼兒數學所涵蓋的層面有哪些?

1.數概念
數數、認寫數字、唱數、一對一的對應、保留概念(數)、分解合成、加減運算、進位、序數、分數/倍數、乘法。

2.量概念
多少、大小、長短、高矮、輕重、厚薄、面積、體積、容積、單位、時間、快慢、保留概念(量)。

3.圖形空間概念
基本平面圖形、基本立體圖形、空間位置、圖案組成。

4.邏輯關係概念
推理、相關位置、分類、部分與全體、序列、前後順序、因果、機率。

3歲內幼兒會展現的數學能力

對應能力
對應能力包括顏色、形狀等方面。以顏色來說,孩子要會區分不同的顏色,如會將紅色的卡片擺在紅色的蘋果前面。在形狀方面,不論看到規則或不規則的圖案,都可以找到大小及形狀相同的積木對應上去。

分類能力
分類能力指的是孩子是否能在一堆物品當中,找出相同或不同的特性,然後依特性將物品分門別類,而且說得出其中的道理。

邏輯思考能力
孩子是否能從已知的條件,判斷未知的結果,懂得分析、判斷、推理,並能說得出所以然。

從生活中培養寶寶的數學智能

教幼兒學習數學,不要用舊式的數學觀念來教孩子,也不要以成人自己的經驗、思維模式來要求孩子,最重要的是要有耐心,使用正向且輕鬆的互動模式。照顧者與寶寶最好在玩玩具的心態下進行,而非以訓練的心態,不要讓寶寶有情緒緊張的察覺,如此才能讓孩子輕鬆的思考。盡量讓寶寶在放鬆的情況下進行,孩子的頭腦也較清楚。
最好能運用一些有趣的方法,讓孩子對於學習產生興趣,您可準備一些趣味性的材料、教具及遊戲,孩子對於學習就會滿心期待,成果也較顯著,不妨試用下列方法來引導寶寶學習:

A利用教具玩具:如積木、圖卡、玩具等,這些東西有很具體的數學概念設計,可以讓孩子操作,用玩玩具來玩數學的遊戲。

B隨機教學:在日常生活中,運用各種情境及機會,介紹或比較東西的大小、長短、高低、粗細、厚薄、輕重、遠近、快慢。也可以教孩子分類、比較、對應、增減等,利用生活週遭常見事物來做數學。

C簡單遊戲:對於1歲~1歲半之間的寶寶,可提供簡單的遊戲,如找尋東西、增加目標性的東西,以幫助他學習。

D利用生活資源:1歲半以後的寶寶,可慢慢增加他的形狀感及邏輯觀,例如在吃糖果時,您可跟孩子要一個,跟他說:「給我一個,謝謝!」,而後可以跟他再要一個,觀察寶寶數量的觀念。

E活動遊戲:2~3歲會走路的寶寶,可建立一些需要他走遠一點的小遊戲,如給孩子數字磁鐵,讓他走去貼在白板上。此活動可練習寶寶手眼協調的能力、大動作及配對動作的能力。

F利用生活中實物及實況:如?寶寶認識身體器官的同時,也可以學習數數,兩個眼睛、一個鼻子、兩個耳朵、一個嘴巴等,簡單又易取的實物,對於學習就是最好的?材。

G團體遊戲:讓孩子與別人的互動中,也有很多與數學有關的概念學習,例如比賽、輪流、程序、分數、比例。

H運用身邊的器材:越生活化越自然,不要讓孩子為數學而學數學。您可以用很多樣的玩法,反覆相同概念的玩,使孩子更熟練,更得心應手,也就更有成就。也可以與其他領域連結一起學,例如:在唱歌中學數學,在閱讀、科學觀察、社會遊戲中學習數學,不管是用那一種方法、形式學習數學,不能忽略的是,注意孩子的反應,並且以循序漸進的方式進行。

教幼兒學習需注意哪些問題?

當您為寶寶進行數學教育時,既要考慮到幼兒的思維發展特點和數學學科知識的特點,又要充分利用家庭生活的優勢,應留意下列觀點:

一、 邏輯觀念的重要性更甚於數字的記憶
幼兒還沒有獲得相應的邏輯觀念,不會數數、不會計算是正常的反應,您可為幼兒提供有價值的邏輯經驗,如配對活動,發展幼兒對應觀念;排序活動可發展幼兒序列觀念;分類活動可發展幼兒的包含觀念等。這些看起來和數學無關,卻是幼兒學習數學必備的基礎。

二、多為孩子建立具體經驗及指向、抽象的概念
數學的本質在於抽象,但是建立幼兒抽象的數學概念不是憑空而來,必須建立在具體的經驗基礎之上。建議您充分利用具體的實物,讓幼兒從中獲取數學經驗。如此一來,當孩子有了豐富的數學經驗後,他們甚至很快便學會舉一反三。舉凡生活中有平分物品的經驗,如:分蛋糕、分糖果等,寶寶就很容易就能理解數學中的「等分」的概念。遇到其他類似的問題,他也會主動遷移自己的知識。在幼兒階段,不應強求計算的速度,而要注重給幼兒豐富的經驗。

三、生活是幼兒數學知識的泉源,幼兒的數學知識源自他的實際生活
孩子在生活中遇到的是真實、具體的問題,與他自己相關的問題,因而最容易被幼兒所理解,解決起來也比大人給他的那些問題容易得多。同時,當幼兒真正有意識地用數學方法解決生活中的問題時,他們對數學的應用性也會有更直接的體驗,從而真正理解數學和生活的關係。面對抽象的數位記號,幼兒很難理解「數字就是表示多少」,然而我們可以帶著孩子一起從生活中尋找:看看哪裡有數字?它們表示什麼?生活化的學習可讓幼兒得到很多具體而豐富的認識。

啟蒙教育由照顧者開始

目前台灣幼兒教育資源相當多,對於啟發孩子的各種智能十分有助益,然而,不論是透過機構的教學,或是大量玩具、工具的接觸,都比不上照顧者用心的指導。謝明慧指出,0~3歲嬰幼兒的學習,大部份接觸的照顧者都是保母或父母,因此保母或父母對孩子的啟蒙教育扮演極重要的角色,深具影響性。如何從日常生活中為孩子啟蒙數學邏輯教育?謝明慧建議,照顧者平日應多增加與幼兒互動的機會,互動接觸機會越多,幼兒越容易專注學習。
此外,環境與學習密切相關,您還可以多瀏覽報章雜誌及書籍,平時生活就可多設計一些小遊戲,讓幼兒持續性的學習新玩法,將有助於提升孩子的學習能力,如希望能進一步了解啟蒙幼兒的方法,建議您可尋求兒童心理治療師、兒童復健科心理師、兒童心智科心理師、特教老師、幼教老師等資源。雖然專家建議不適合?授3歲以內幼兒大量的數學邏輯概念,然而您還是可從生活中漸漸培養幼兒,如爬樓梯時?他數階梯數,但不要?授太多,最多不超過「5」;或是透過簡單的配對遊戲,以循序漸進的方式教導,不要苛求孩子知道數字的意義。

親子律動GO
簡單的小遊戲有助提升寶寶學習的欲望及能力,親愛的家長,不妨帶著寶寶一起來學數數吧!

數字歌

適合年齡:1歲半
玩法:與孩子一起唱有數字的歌,例如「一、二、三、四、五、六、七,我的朋友在哪裡?在這裡!在這裡!我的朋友就是你。」或是一起唸有數字的口訣,例如:「星期一,猴子穿新衣;星期二,猴子肚子餓…」或「一隻手指頭,一隻手指頭,變呀變呀變成毛毛蟲。兩隻手指頭,兩隻手指頭,變呀變呀變成小白兔。三隻手指頭,三隻手指頭,變呀變呀變成小貓咪」(這首口訣可以一直唸到十隻手指頭)。
備註:此遊戲主要是透過音樂(韻律)、肢體(比動作)及語文(押韻文)的管道學習數數。

數一數,摸一摸

適合年齡:2歲
玩法:家中任何可讓孩子接觸的物品,如玩具、水果等,都可讓孩子一面摸、一面數,或把數子卡擺放在旁邊。
備註:此遊戲把抽象數字具體化,等到幼兒大一點後可延伸玩加法、減法。

堆堆樂

適合年齡:3歲
玩法:積木是認識幾何圖形的最佳教材。使用積木?孩子怎麼堆,如何可以堆高高,當孩子堆起來來,別忘了給他拍手或讚美。
備註:可讓寶寶了解幾何圖形的形成與變化。在反覆堆疊的遊戲過程中,為孩子建立日後「透視」的概念。

分水果

適合年齡:2歲半
玩法:將幾種水果同時放置在同一個盤中,讓孩子以其顏色、大小、形狀等不同「屬性」進行分類。
備註:寶寶的分類想法或許比較天馬行空,不必以成人的觀點過於苛求或矯正。

拼拼圖

適合年齡:3歲
玩法:依據寶寶年齡使用不同難易度的拼圖,由簡入難,讓寶寶逐步學習部分與全部的關係、順序的先後、邏輯的意義,還可培養其耐心及學習解決問題的方法,當孩子無法拼出時,照顧者可一步步引導。
備註:拼圖對於啟發寶寶智能,幫助孩子解決事情的能力及精緻動作、手眼協調能力、邏輯觀都有很大的助益。

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